kumaneko日記？

さてさて、この手の記事では最初にウンチクをたれるのがお約束ですから、
やっぱり私も偉そうにウンチクしてみます。

ここで作成するドームは、ジオデシックドーム、あるいはフラードームと呼ばれる
三角形をたくさん組み合わせて形作るドームです。
プラネタリウム用のドームとしては外壁で使われている例はあるものの、
内壁はほとんど経度線にそって分割したみかんの皮方式がほとんどです。

私の知る限り、この方式で作られたプラネタリウム用ドームは、
石川県で出張プラネタリウムをされている、ヒゲキタ工房さんのエアードームくらいです。
しかしこの方式で作られたドームは非常に強度が高く、頑丈なのが魅力です。

このドーム、カッコいいのはカッコいいのですが、なんだか計算が難しそうだし
どうやって作るかよくわからない・・・。
Wikipediaを見ると正20面体で近似って書いてあるんだけど、
それって一体何?って思っていたら、アメリカカリフォルニア州のドーム屋さん
(↑そんな商売あったのね)のサイトに便利な計算フォームがありました。
どれだけ球に近づけるかによって何種類もありますが、
三角形がaabとccbの2種類で済む「3V」というやつを私は選びました。



さて、このサイトでどんな計算してるのか見てみると、
近似値を使って簡単に計算してるだけ・・・、しかも丸め方がおかしい・・・。
細部にまで拘る日本人としては許せないので、
計算方法はそのまま使って、きちんと四捨五入するワークシートを作成しました。
ご自分で計算したい方のために各辺の長さの計算式を以下に記しておきます。

a辺の長さ　=　半径×0.34862
b辺の長さ　=　半径×0.40355
c辺の長さ　=　半径×0.41241

例：直径5000ミリで計算した場合
a辺=2500×0.34862≒872ミリ
b辺=2500×0.40355≒1009ミリ
c辺=2500×0.41241≒1031ミリ
となります。